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3番目の完全数
Third perfect number
A quiet universe of numbers
数の螺旋で、宇宙を漂う
Adrift in the universe,
on a spiral of numbers.
0 から出発して指でスクロールすると、数字の並びはやがて太陽系になり、
天の川の腕になり、6,000,000,000 の先で観測可能な宇宙の大規模構造へ届きます。
ズームもスワイプも、地図アプリのように直感的。
Start at zero and scroll, and the digits become the solar system,
then the arms of the Milky Way — and beyond 6,000,000,000, the observable universe.
Pinch and pan as intuitively as a map.
1 integer = 1 km
完全無料 ・ 広告なし ・ iPhone / iPad
Completely free · No ads · iPhone / iPad
0 から、宇宙の果てまで。
From zero to the edge of the observable.
149,600,000
地球（1au）
Earth (1 au)
1,433,500,000
土星
Saturn
2,537,000
アンドロメダ銀河（光年）
Andromeda (light-years)
惑星は太陽からの実距離（km）の整数の座に。銀河は光年の座に住んでいます。
Planets sit at the integers of their real distances in km; galaxies live at their distances in light-years.
数が好きになる、静かな宇宙図鑑。
A quiet atlas that makes you love numbers.
スケールの感覚は、教科書では届かない。指で確かめるためのアプリです。
A sense of scale is something no textbook can deliver. This app lets your fingers feel it.
∞
整数の雑学
Number lore
素数・完全数・フィボナッチ数……気になる数に止まると、その数の性質と物語が1枚のカードで現れます。約数・素因数分解は全整数で自動計算。自分だけのメモも残せます。
Primes, perfect numbers, Fibonacci… stop at any number and its properties and story appear as a card. Divisors and factorizations are computed for every integer, and you can attach your own notes.
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整数図鑑
The Integer Archive
旅の記録が集まる場所。保存した数字、ゴールドバッハの結晶（全196）、プライムキー（全200）、そして地球からアンドロメダ銀河までの天体カード（全28）。集めた一枚は、美しいカード画像や回転する3D動画として共有できます。
Where your journey accumulates: saved numbers, Goldbach crystals (196), prime keys (200), and celestial cards from Earth to Andromeda (28). Share any card as a still image or a spinning 3D video.
♄
実在の天体
Real celestial bodies
地球・火星・木星などの惑星は NASA の実観測画像による全球テクスチャで、実距離の整数の座に実寸で置かれています。天体データ・出典もアプリ内に明記。
Planets are rendered with full-globe textures from real NASA imagery, placed at true scale on the integers of their real distances. Data and attribution are listed in the app.
Number Games
5つの、数のゲーム。
Five games of numbers.
タップすると、遊び方と画面が開きます。
Tap a game to see how it plays.
01 ファクターショック Factor Shock 素因数スイッチの心理戦 A mind game of prime-factor switches 詳しく Details
16脚の椅子が輪に並びます。仕掛ける側は 1・2・3・5・7 のスイッチをひとつ裏向きに伏せ、座る側は椅子をひとつ選ぶ。伏せた数の倍数の椅子が痺れます（1だけは特殊で、1とすべての素数が痺れる）。
感電するとそれまでの得点が0に戻る——だから逃げ切るか、攻めるかで悩みます。45点先取・感電5回でKO・椅子が残り1脚で高得点勝ち、の3つの決着。2を伏せた相手から奇数椅子を無事に取ると得点2倍。1・2・3・5・7の椅子を無事に取ればそのスイッチを自分だけのものにできます。
Sixteen chairs in a ring. One side hides a switch — 1, 2, 3, 5 or 7 — and the other picks a chair. Every chair that is a multiple of the hidden number shocks you (1 is special: it electrifies 1 and every prime).
A shock resets your score to zero, so every turn is a gamble between safety and greed. Three ways to end it: first to 45 points, five shocks for a KO, or the higher score when one chair remains. Take an odd chair safely against a hidden 2 and score double; claim the chairs 1, 2, 3, 5 or 7 and that switch becomes yours alone.
vs.CPU（3段階）／ふたりで対戦 vs. CPU (3 levels) or two players02 コプライムリング Coprime Ring 互いに素で円相を結ぶ Close the circle with coprime numbers 詳しく Details
1〜24 の札を6枚ずつ持ち、6つの席でできた円環へ交互に置いていきます。置けるのは隣と互いに素（公約数が1だけ）になる札だけ。置ける札が光るので、迷ったら光を頼りに。
難しいのは最後の一枠。そこだけは左右の両方と互いに素でなければ円が閉じません。だから序盤に偶数を捨てるか、閉じ手のために温存するかで悩みます。円が閉じると6枚が金色に消え、閉じた側が次の起点を選ぶ。先に手札を出し切った方の勝ちです。
Six cards each from 1–24, placed in turn around a ring of six seats. A card may only go where it is coprime with its neighbor — sharing no divisor but 1. Playable cards glow, so the board guides you.
The hard part is the final seat: it must be coprime with the cards on both sides. Do you dump your even numbers early, or save one to close the ring? Complete it and all six dissolve in gold, and the closer chooses the next starting number. Empty your hand first to win.
vs.CPU（3段階）／ふたりで対戦 vs. CPU (3 levels) or two players03 GCDトラップ GCD Trap 最大公約数を読むカード戦 A card battle of greatest common divisors 詳しく Details
たったひとつのルールが、すべてをひっくり返します。互いに素なら大きい方の勝ち。公約数があれば小さい方の勝ち。この「罠」があるから、弱い札が最強の札を食べます。
対戦は 2〜21 の20枚を10枚ずつ配り切る全10ラウンド。相手の手札はぜんぶ見えています——隠れているのは「今どれを出すか」だけ。5対5ならサドンデス。
さらに一人用パズルが3種。詰トラップは相手がどんな順で出しても全勝できる札を選ぶ。最善手トラップは最善を尽くす相手に対して出す順を組む（昇順でも降順でも解けないように作ってあります）。過半数トラップは全勝を諦め、罠を使って勝ち越しを確保する。各9問、計27問。
One rule turns everything upside down: if two numbers are coprime the larger wins; if they share a divisor the smaller wins. That trap is why a weak card can devour the strongest one.
The duel deals out all twenty cards from 2–21, ten each, over ten rounds. You can see your opponent's entire hand — the only secret is which card comes next. A 5–5 tie goes to sudden death.
Three solo puzzle modes follow. Checkmate Trap: pick cards that beat every possible order. Best-Play Trap: order your cards against an opponent who always resists optimally (neither ascending nor descending will solve it). Majority Trap: give up on a clean sweep and use traps to secure the win. Nine puzzles each, 27 in all.
パズル27問＋vs.CPU（3段階）／ふたりで対戦 27 puzzles + vs. CPU (3 levels) or two players04 ゴールドバッハ Goldbach 素数の和を結晶化する Crystallize sums of primes 詳しく Details
「4以上の偶数は、2つの素数の和で表せる」——280年ものあいだ誰も証明できていない予想を、自分の指で確かめていくゲームです。
素数の札をタップして目標の数をつくる。ひとつ見つけるたびに中央のコアが満ちていき、すべての組を出し切ると金色に結晶化します。使い切った素数札も金に変わる。100 のように組が多い数ほど、埋め終えたときの手応えがあります。
偶数・2素数は 4〜200、上級の奇数・3素数は 7〜199（7 = 2+2+3 のように同じ素数も使えます）。目標は横スワイプで前後へ。
"Every even number above 2 is the sum of two primes" — a conjecture nobody has proved in 280 years, and here you verify it with your own fingers.
Tap prime cards to build the target. The core at the centre fills with each pair you find, and completing every combination crystallizes it in gold; spent primes turn gold too. Numbers with many pairs, like 100, are the most satisfying to finish.
Even numbers with two primes run 4–200; the advanced odd/three-prime mode runs 7–199 (repeats allowed — 7 = 2+2+3). Swipe the target to move between numbers.
結晶をあつめて図鑑を埋める（全196・組の多さで★1〜3） 196 crystals to collect, rated ★1–3 by how many pairs exist05 プライムキー Prime Key 素因数を見抜いて解錠 Read the prime factors, open the lock 詳しく Details
錠前の中央に数がひとつ。それを p × q（ふたつの素数の積）に分解できれば解錠です。2つ目を打ち込んだ瞬間に判定され、当たればリングが閉じてシアンから金へ変わり、ぐるりと一回転します。
総当たりでは終わりません。末尾の数字、桁の和、小さい素数から順に——「割れそうな素数」を推理するのがこのゲームです。詰まったらヒント（p だけ教えてくれる・1回限り）も。答えを見ることもできますが、その回は記録に残りません。
やさしい 2〜3桁80問／ふつう 4桁70問／むずかしい 5〜6桁50問の、全200問。通算解錠数で「見習い解読者」から「素数の錠前師」まで称号が上がります。
A single number sits inside the lock. Break it into p × q — two primes — to open it. The moment you enter the second factor it is checked, and a correct answer closes the ring, shifting from cyan to gold as it spins.
Brute force won't get you there. Last digits, digit sums, the small primes in order — this game is about inferring which prime will divide. A hint reveals p (once per lock); you can reveal the answer too, but that attempt won't count.
Easy (2–3 digits, 80), Normal (4 digits, 70) and Hard (5–6 digits, 50): 200 locks in all. Your lifetime count carries you from Apprentice Decoder to Locksmith of Primes.
鍵をあつめて図鑑を埋める（全200・難度で★1〜3） 200 keys to collect, rated ★1–3 by difficultyContact
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